ЧТО ТАКОЕ ЗВУК?

ЧТО ТАКОЕ ЗВУК?

Вселенная состоит из звуков, а каждый звук — из множества гармоник, или обертонов. Обертоны присущи каж­дому звуку независимо от его происхождения. Звучание скрипичной или фортепианной струны человеческое ухо воспринимает как один тон. Но в действительности почти все звуки, производимые музыкальными инструментами, человеческим голосом или иными источниками, — не чи­стые тоны, а комплексы призвуков, называемых также «ча­стичными тонами». Самый низкий из этих частичных то­нов именуют «основным». Все же остальные призвуки, обладающие большей частотой колебаний, чем основной тон, принято называть «обертонами».

Прежде чем переходить к подробному изучению состав­ных частей звука — гармоник, давайте внимательнее рас­смотрим звук как таковой. Звук представляет собой ко­лебательную энергию, принимающую форму волн. Единица измерения этих волн носит название «герц» (Гц). В герцах измеряют число колебаний, совершаемых объек­том за одну секунду. Это количество именуется «часто­той». Ухо же воспринимает частоту в качестве «высоты тона».

Частота

Струна, производящая сто колебаний в секунду, издает звук частотой в 100 Гц. А если число колебаний за одну секунду равно тысяче — это звук частотой в 1000 Гц.

Человеческий слух способен воспринимать вибрации ча­стотой от 16 до 25 000 Гц. Однако диапазон этот может варьироваться в зависимости от возраста и других индивидуальных особенностей. Верхний предел для молодых людей с идеальным слухом порой и впрямь достигает 25 000 Гц, но подавляющее большинство людей не слышат тоны выше 10 000 Гц. Звуки с частотой выше 25 000 Гц называ­ют «ультразвуками». Звуки с частотой ниже 16 Гц называют «сверхнизкими». Чем меньше скорость колебаний, тем ниже звучит тон. И наоборот: высокая частота коле­баний дает высокий тон. Частота колебаний самой низкой ноты фортепиано равняется 27,5 Гц, а самой высокой — 4186 герц.

Набор определенных частот составляет звукоряд, на ко­тором основана музыкальная гамма. Фортепианная октава охватывает семь белых и пять черных клавиш. Белые клавиши соответствуют нотам так называемой диатоничес­кой гаммы. Этот звукоряд лежит в основе западной музы­кальной традиции. Состоит он из семи нот: С {до), D (ре), Е (ми), F (фа), G (соль), А (ля), Н (си), за которым вновь следует С (до). Черные клавиши представляют так назы­ваемые диезные (или бемольные) ноты — полутоны, иг­рающие роль переходов от одной белой клавиши к другой. Ноты, представленные черными клавишами, таковы: до-диез (или ре-бемоль),ре-диез (или ми-бемоль), фа-диез (или соль-бемоль), соль-диез (или ля-бемоль) и ля-диез (или си-бемоль).

Если фортепианная струна совершает 256 колебаний за одну секунду, в результате рождается звук с частотой 256 Гц. Человеческое ухо воспринимает его как ноту С, или до первой октавы. Нота ре обладает частотой 293 Гц, ми — 330 Гц, фа — 349 Гц, соль — 392 Гц, ля — 410 Гц, си — 494 Гц, а до следующей октавы имеет частоту, рав­ную 512 Гц.

Настройка

Одна и та же нота может иметь различную частоту в зави­симости от системы настройки инструмента. К примеру, частота ноты до варьируется от 251 до 264 Гц. То же самое относится и к остальным нотам. Это определяется двумя основными факторами: во-первых, тем, в какой части све­та производится настройка (в Европе принята иная высота тонов концертного инструмента, чем в Америке), а во-вторых, видом инструмента (настройка фортепиано, к при­меру, отличается от настройки скрипки).

Проблема настройки трудна и многослойна. Чтобы ра­зобраться в ней, необходимо прибегнуть к математике. Тон, обладающий частотой в 256 Гц, — это нота до первой октавы; другой тон, частотой вдвое больше, т.е. 512 Гц, — также нота до, но на октаву выше. А интервал между дву­мя этими до можно разделить на прочие ноты различными способами. Одни способы настройки базируются на гар­монических рядах и соотношениях гармоник, другие — на системе равных отрезков между нотами. Тема эта доволь­но сложна, но весьма увлекательна,

Обертоны

Вернемся к вышеописанному примеру со струной, совер-шающей 256 колебаний в секунду. Для человеческого слу-ха ее звучание ограничивается единственной нотой — до первой октавы. Это и есть основной тон, ядро данного звука. Однако одновременно с нотой «С» звучит и множе­ство других тонов, которые мы называем «обертонами», или «гармониками».

Хотя по большей части обертоны на слух неразличи­мы, каждый из них вносит собственный оттенок в об­щую окраску— или тембр — звука. Все инструменты производят те или иные обертоны, однако определен­ные обертоны выражены особенно ярко вне зависимо­сти от того, каким инструментом порождены. Их назы­вают «формантами»". Форманты образуют участок ча­стотного спектра с максимальным сосредоточением акустической энергии.

Именно обертонами объясняется тембровая окраска отдельных звуков и уникальность звучания инструмен­та. Как-то раз специалисты в области электронных при­боров провели в лаборатории следующий опыт: при по­мощи специальных фильтров звуки, издаваемые тремя разными инструментами, очистили от гармоник, в ре­зультате чего отличить их друг от друга на слух стало абсолютно невозможно. Но в обычных условиях спутать звуки скрипки, трубы и фортепиано довольно сложно. Обертоны присутствуют и в человеческом голосе. Имен­но они придают особое звучание нашей речи или пению, уникальное для каждого человека. Каждый голос наделен своими особыми формантами, определяющими его характеристики.

Обертоны связаны между собой математическим отношением кратности. Помните пример со струной, соверша­ющей 256 колебаний в секунду и порождающей ноту До Частоты гармоник, возникающих в результате этих коле­баний, кратны частоте основного тона, причем частота . каждой последующей превышает частоту предыдущей на величину частоты основного тона. Таким образом, первая гармоника в данном примере имеет частоту 512 Гц — вдвое больше частоты основного тона. На слух же она воспри­нимается как нота до следующей октавы.

ПЕРВЫЕ 16 ГАРМОНИК

В таблице 2.1 представлены первые 16 гармоник, об­разующиеся в том случае, если основным тоном являет­ся нота до с частотой 256 Гц. В таблицу включены ча­стоты возникающих обертонов, их наименования по си­стеме сольфеджио и интервалы между ними и основным тоном.

В первом столбце приведены наименования тонов. Во втором — интервалы между основным тоном и гармоникой. В третьем — наименования тонов, принятые в сольфеджио, в скобках же указано, сколько раз появля­ется данная гармоника. В четвертом столбце вы найдете нумерацию гармоник по степени удаленности от основного тона. В пятом — частоту образуемых обер­тонов.

Таблица 2.1

Нота
Интервал
Обозначение по системе сояьфедж ио
Гармоника
Частота

1.C
Унисон
До (1)
Основной тон
256 Гц

2.С
Октава
До (2)
1-й обертон
512 Гц

3. G
Чистая квннта
Соль (1)
2-й обертон
768 Гц

4. С
Октава
До (3)
3-й обертон
1024 Гц

5. Е
Большая

"WM1*
Ми (1)
4-й обертон
1280 Гц

6. G
Частая мавта
Соль (2)
5-й обертон
1536 Гц

7. В-
М алая септика
Си-бемоль (1)
6-й обертон
1792 Гц

8. С
Октава
До (4)
7-й обертон
2048 Гц

9. D
Большая секунда
Ре(2)
8-й обертон
2304 Гц

10. Е
М алая секунда
Ми (1)
9-й обертон
2560 Гц

1 1. Fis-
У веяичен-ная кварта
Фа-диез (1)
10-й обертон
2816 Гц

12. G
Квинта
Соль (3)
1 1-й обертон
3072 Гц

13. А-
Малая секста
Ля-бемоль (1 )
12-й обертон
3328 Гц

14. В-
М алая септика
Си-бемоль (2)
13-й обертон
3584 Гц

15. Н
Большая септика
Си О)
14-й обертон
3840 Гц

16. С
Октава
До (5)
.15-й обертон
4096 Гц

11Форманта — акустическая характеристика звука речи (главным образом гласного), связанная с уровнем частоты го­лосового тона и образующая тембр звука

Интервал — это соотношение высоты двух тонов. Пред­ставьте, например, что вы нажимаете две фортепианные кла­виши. Соотношение их звучания и называется интервалом.

Второй обертон, частота колебаний которого втрое выше частоты основного тона (то есть равняется 768 Гц), соответствует ноте соль, отстоящей от основного тона на октаву и квинту.

Частота третьего обертона — 1024 Гц — превышает ча­стоту основного тона в четыре раза. Соответствующая ему нота — до, отстоящая от основного тона на две октавы.

Частота четвертого обертона — 1280 Гц — находится с частотой основного тона в соотношении 5:1. Нота ми от­далена от основного тона на две октавы и терцию.

Пятый обертон имеет частоту, в шесть раз превышаю­щую частоту основного тона, и соответствующая ему нота соль отстоит на октаву от второго обертона.

Шестой обертон, чья частота выше частоты основного тона в семь раз, соответствует ноте, которую невозможно найти на клавиатуре обычных клавишных инструментов. Эта нота чуть ниже си-бемоля. Часто ее обозначают сле­дующим образом: «В-».

Седьмому обертону, чья частота восьмикратно превы­шает частоту основного тона, соответствует еще одна нота до, тремя октавами выше первой.

Восьмой обертон: частота колебаний выше частоты ос­новного тона в девять раз; соответствует ноте ре.

Девятый обертон: соотношение с частотой основного тона — 10:1; соответствует ноте ми, отстоящей на октаву от четвертого обертона.

Десятый обертон также соответствует ноте, несвой­ственной клавишным инструментам. Эта нота звучит чуть ниже фа-диеза и обозначается «Fis-».

Частота одиннадцатого обертона превышает частоту ос­новного тона в двенадцать раз. Нота соль, ему соответ­ствующая, отстоит на октаву от пятого обертона.

Еще одну не вполне обычную ноту образует двенадца­тый обертон: ноту, звучащую чуть ниже ля («А-»).

Соотношение частот тринадцатого обертона и основно­го тона — 14:1. Нота «В-» на октаву выше шестого обер­тона.
Четырнадцатый обертон, чья частота в пятнадцать раз выше частоты основного тона, образует так называемый натуральный тон си.

Частота пятнадцатого обертона превышает частоту основного тона в шестнадцать раз, а образуемая им нота до отстоит от первой до на целых четыре октавы.

Таковы обертоны первых четырех октав, образующиеся при нажатии одной клавиши инструмента, соответству­ющей ноте до — в данном случае основному тону. И это еще не все. Следует помнить, что теоретически число обертонов бесконечно. За каждой новой гармоникой сто­ит следующая — более высокой частоты, более высоко­го тона.

ТЕОРИЯ МУЗЫКИ В НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИНАХ

При изучении структуры звука важно помнить, что между его составляющими — обертонами, или гармониками,— существует строгая взаимосвязь. К примеру, частоты пер­вого и второго обертонов соотносятся как три к двум, а соответствующие им ноты образуют интервал, называе­мый «квинтой». Эффективность звукотерапии во многом зависит от понимания этой взаимосвязи.

Каждый тон в качестве основного дает свои особые обертоны, но закономерность соотношений неизменно со­храняется. Вернемся к приведенному выше примеру. Если обертоны ноты «до» выстроить в единый ряд, мы получим следующий звукоряд: С, D, Е, F#-, G, A-, В-, С. В Индии, где музыка возведена в ранг научной дисциплины, суще­ствуют тысячи разнообразных звукорядов, так называемых раг, каждая из которых призвана производить определен­ное эмоциональное, психологическое и этическое воздей­ствие. Звукоряд, образованный гармоническими рядами первых четырех октав, именуется «рагой Сарасвати» — в честь индийской богини музыки и науки.

Во многих культурах мира, в отличие от западной, музыка и наука не были разделены. В учениях древних мистических школ Греции, Индии, Тибета и Египта четко прослеживается идея о взаимосвязи этих двух дисциплин. Основой этой идеи служит тезис о том, что вибрация — это главная созидательная сила во Вселенной.

Монохорд и теория Пифагора

Древнегреческий бог Аполлон покровительствовал одно­временно и музыке, и медицине. В Греции существовали особые храмы, куда приходили люди, страдающие от бо­лезней. Главным орудием исцеления в этих храмах была музыка: приводя в гармонию тело и дух человека, она за­ставляла недуги отступить. Одним из самых выдающихся мыслителей Греции, чье учение не утратило актуальности и до сей поры, был Пифагор. Этот философ, живший в VI в. до н.э., больше известен сейчас как основоположник геометрии. Кроме того, он первым из ученых Запада уста­новил соотношение между музыкальными интервалами.

Ключом к этому открытию стал простейший музыкаль­ный инструмент — монохорд, представлявший собой ку­сок дерева с единственной струной. Зажимая струну мо­нохорда в отмеченных местах, Пифагор обнаружил, что между длинами получаемых отрезков и длиной целой стру­ны существует определенное математическое соотноше­ние. Тоны, составляющие гармонические интервалы с первоначальным тоном, появляются только в том случае, если соотношение длин звучащей части и целой струны представляет собой соотношение целых чисел, к приме-ру, 2:1, 3:2, 4:3. Эти целочисленные соотношения — архетипы формы, выражающей гармонию и равновесие, и в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов.

Если струну зажать посередине, разделив ее таким об­разом на две равные части, полученный тон составит с пер­воначальным тоном октаву. Частота вибрации половины струны составляет с частотой вибрации целой струны со­отношение 2:1. Если же струну разделить на три равные части, мы получим соотношение 3:1. Деление на четыре отрезка дает соотношение 4:1. Если вспомнить приведен­ную выше таблицу соотношения обертонов, станет ясно, что принцип деления струны совпадает с этим соотноше­нием.

Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке. Древнему мыслителю приписывается следующее выска­зывание: «Изучайте монохорд, и вам откроются тайны ми­роздания». Одна-единственная струна дает человеку воз­можность постичь не только микрокосмический аспект феномена вибрации, но и макрокосмические законы Все­ленной.

Согласно учению Пифагора, сама Вселенная представ­ляет собой грандиозный монохорд, чья струна протянулась от земли до небес. Ее верхний конец соединен с абсолют­ным духом, тогда как нижний — с абсолютной материей. Изучение музыки как точной науки ведет к познанию всех проявлений бытия. Пифагор прикладывал открытый им закон гармонических интервалов ко всем природным явле­ниям, стремясь доказать, что и стихии, и планеты, и созвез­дия связаны между собой гармоническими отношениями.

Пифагору принадлежит учение о «музыке сфер»: он ут­верждал, что движение каждого небесного тела через кос­мическое пространство рождает звук. Звуки эти способен услышать лишь тот, кто специально разовьет свой слух для этой цели. И тогда «музыка сфер» зазвучит для него гар­моническими интервалами монохорда.

Для Пифагора и его учеников понятие «музыка сфер» было не просто метафорой. По преданию, великий философ и в самом деле обладал способностью слышать, как плывут планеты по своим небесным орбитам. Проблема взаимосвязи звука и небесных тел на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей. И лишь недав­но, используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученым удалось соотнести определенные звуки с определенными планета­ми. И вот удивительный результат: эти звуки оказались гармонически связанными. Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом.

До сих пор мы рассматривали гармоники лишь как му­зыкальный феномен. Однако гармоники порождаются любой формой вибрации. Слуховые возможности чело­века далеко не беспредельны. Но тот факт, что наше ухо способно воспринимать колебания лишь от 16 до 25 000 Гц, вовсе не означает, что за пределами этого ог­раниченного диапазона не существует неисчислимого множества звуковых волн, которые мы просто не слы­шим. Вибрация порождает гармоники независимо от того, что именно является ее источником. А поскольку Вселенная, по сути, и состоит из вибраций, то каждый заключенный в ней объект — от электрона, вращающе­гося вокруг ядра атома, до планеты, вращающейся вокруг звезды, — обладает собственным основным тоном и обертонами.

На острове Кротон располагалась шко